ضریب همبستگی

همبستگی بین نمرات در تعبیر و تفسیر نمرات دانش‌آموزان و دانشجویان، گاه لازم می‌آید که رابطۀ بین دو یا چند دسته نمره را تعیین کنیم. برای مثال، اغلب سوال می‌شود که نمرات هوش و نمرات پیشرفت تحصیلی چه رابطه‌ای با هم دارند، و بسیاری از معلمان علاقه مندند که بدانند بین نمرات پیشرفت تحصیلی سالهای قبل و بعد رابطه‌ای وجود دارد یا نه .میزان رابطۀ بین دو دسته نمرۀ متعلق به گروه واحدی از دانش‌آموزان یا دانشجویان را با محاسبۀ ضریب همبستگی مشخص می‌کنند متداولترین روش تعیین همبستگی، روش محاسبۀ ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون است.این ضریب همبستگی با r نشان داده می‌شود.

تفسیر ضریب همبستگی

1. رابطۀ بین متغیرهای مورد نظر ممکن است از جمعیتی به جمعیت دیگر فرق کند.

2. هر چه افراد مورد نظر در متغیرهایی که ضریب همبستگی بین آنها محاسبه می‌شود نامتناجس تر باشند ضریب همبستگی حاصل بزرگتر است.

3. ممکن است وجود همبستگی بین دو متغیر به علت یک رابطۀ واقعی بین آن دو نباشد، بلکه دلیل آن، ارتباط بین این دو متغیر با یک متغیر ثالث باشد. برای مثال، در روزهای برفی و بارانی زمستان، بین پوشیدن پالتو و استفاده از چتر، ضریب همبستگی مثبت وجود دارد. اما بر اساس این همبستگی نه می‌توان گفت که پالتو پوشیدن دلیل استفاده از چتر است، نه استفاده از چتر دلیل پالتو پوشیدن.

4. ضریب همبستگی را نباید به صورت درصد تعبیر کرد.اما مجذور ضریب همبستگی نشان دهندۀ درصد وجه مشترک بین دو متغیر است.

5. هر چه قدر م 5. هر چه قدر مطلق ضریب همبستگی بین دو متغیر بیشتر باشد، مقدار رابطۀ بین آنها بیشتر است . بنابراین، ضریب همبستگی 60/0 + بیشتر از ضریب همبستگی 55/0+ است و ضریب همبستگی 72/0- از هر دو آنها بزرگ تر است. تنها تفاوت بین ضرایب مثبت و منفی در جهت رابطۀ بین متغیرهاست.ضریب همبستگی مثبت نشان دهندۀ رابطۀ مستقیم، اما ضریب همبستگی منفی نشان دهندۀ رابطۀ معکوس است.